【最新版】茨城県公立高校入試の数学大問1・2で満点を取る方法｜いばらき受験ナビ

茨城県で塾講師・家庭教師として20年以上、中学生の高校受験指導に携わり、現在は県内で高校進学アドバイザーをしています。

これまで多くの生徒の答案を見てきましたが、合格を大きく左右するにもかかわらず、意外と対策が後回しにされがちなのが「数学の大問1・2」です。

今回は、茨城県公立高校入試の数学で大問1・2の満点を狙うための具体的な勉強法を、令和6年度から令和8年度までの実際の過去問の出題内容をもとに詳しく解説します。

なぜ大問1・2が合否を分けるのか

茨城県公立高校入試の数学は100点満点、試験時間50分の記述式で実施されます。

令和6年度(2024年度)入試の実際の配点を見ると、大問1(小問集合)が20点、大問2(小問集合)も20点で、この2つを合わせると40点、数学の得点全体の4割を占めていました。令和7年度(2025年度)入試でも、大問1・2はそれぞれ20点満点という同じ配点で実施されています。

令和8年度(2026年度)入試では、大問1が「計算」、大問2が「小問集合」という形であらためて構成され、大問2には整数の性質に関する証明問題や確率の問題も組み込まれるなど、出題内容がさらに幅広くなりました。大問1・2が試験の序盤で計算力と基礎知識を問う大問であるという位置づけ自体は変わっていませんが、出題内容は年度によって更新されているため、日頃から最新の過去問で出題形式を確認しておくことが欠かせません。

大問3以降は、毎年出題順や単元構成が入れ替わる難易度の高い応用問題(平面図形や関数、データの活用など)が続くため、全問正解は上位校を目指す生徒にとっても簡単ではありません。

一方で、大問1・2は「基礎が身についていれば満点が狙える」領域です。

つまり、大問1・2で満点を確保できるかどうかが、そのまま数学の得点力の土台になります。

志望校ごとに必要な得点ラインは異なりますが、県内の高校の合格目安点を具体的に把握したうえで逆算し、「数学は何点を確実に取るべきか」を決めておくと、日々の学習の優先順位がぐっと明確になります。

志望校の合格目安点をまとめた記事も参考に、まずは自分の目標得点を数字で持つところから始めてみてください。

大問1「計算中心の小問集合」で満点を取るトレーニング

大問1は、正負の数の計算、文字式の計算、方程式、平方根の計算など、計算力そのものを問う小問が中心です。

ここで失点する原因のほとんどは「理解不足」ではなく「計算ミス」と「時間配分の乱れ」です。

大問1を攻略する具体的な練習方法

毎日10分、計算問題だけを時間を計って解く「計算タイム」を作る。目安は10問を5分以内。
途中式を省略せず、必ず紙に書く。暗算で飛ばした行にこそミスが潜んでいる。
間違えた問題は、その日のうちに「なぜ間違えたか」を一言でノートに書く(符号ミス、通分忘れ、公式の暗記違いなど)。
過去問の大問1だけを5年分集めて繰り返し解き、正答率100%を目指す。

小問集合は「知識があるかどうか」よりも「集中力を切らさず正確に処理できるか」が問われる問題です。

スピードよりもまず正確さを優先し、慣れてきたら時間を短縮していく順番で練習すると、本番での取りこぼしが大きく減ります。

大問2「幅広い基本問題」で満点を取るコツ

大問2は、大問1の純粋な計算問題とは少し性質が異なり、いくつかの単元にまたがる基本問題が出題される傾向があります。

実際の出題例を挙げると、令和6年度(2024年度)の大問2では、角度を求める問題、資料の整理(箱ひげ図)を用いた問題、数量の関係を不等式で表す問題、関数の変域を求める問題が出題されました。令和7年度(2025年度)は、二次方程式の解の公式を用いる問題や、角度を求める問題が出題されています。

令和8年度(2026年度)の大問2では、数や平方根についての正誤を判断する問題、文字式を使って整数の性質を証明する問題(奇数どうしの差が偶数になることを文字式で示す問題)、角度を求める問題、確率の問題が出題されました。角度を求める問題は令和6・7・8年度のいずれにも登場しており、大問2の中でも特に安定した頻出テーマといえます。

なお、この証明問題は図形の合同・相似を示すものではなく、文字式を使って数の性質を説明する形式のものです。大問2で問われるのは複雑な計算ではなく、数量の大小関係を不等号で正しく表せるか、変域の不等号の向きを理解できているか、基本的な性質を筋道立てて説明できるかといった基礎的なルールです。

出題内容は年度によって多少入れ替わりますが、いずれも中学数学の基礎知識を正確に運用できれば解ける問題です。

大問2を攻略する対策ポイント

角度を求める問題は、平行線と角、多角形の内角・外角の性質を一つずつ確認しながら、図に印をつけて解く練習をする。
資料の活用(箱ひげ図・代表値など)は、中央値・四分位範囲といった用語の定義を正確に覚えることが得点への近道になる。
数量の関係を不等式で表す問題や関数の変域の問題は、不等号の向きや「等号を含むかどうか」を問題文で必ず確認する習慣をつける。
整数の性質を文字式で説明する問題(「奇数どうしの差は偶数になる」など)も出題されているため、2m+1のように文字を使って奇数・偶数を表す方法と、証明の書き方の基本の型に慣れておく。
過去問の大問2だけを集めて繰り返し解き、出題パターンに慣れておく。

大問2は基本問題である以上、「知らなかったから解けない」という失点は本来ゼロにできる領域です。逆に言えば、ここで失点している生徒の多くは、演習量そのものが不足しているケースがほとんどです。

大問1・2でよくあるミスとその対策

指導していて特に多いと感じる失点パターンを3つ紹介します。

符号ミス — マイナスの分配法則や移項での符号忘れ。途中式を丁寧に書くことでほぼ防げます。
問題文の指示の見落とし — 「整数で答えよ」「もっとも簡単な形で」などの指示を読み飛ばす。問題文の指示に線を引く習慣が有効です。
不等号や変域の向きの書き間違い — 数量の関係を不等式で表す問題や関数の変域を求める問題で、不等号の向きを逆に書いてしまうケース。条件を丸で囲むなどして、答えを書く直前にもう一度確認する習慣をつけましょう。

これらはすべて、才能や地頭の問題ではなく、練習量と習慣で解決できるミスです。だからこそ、大問1・2は「対策すれば必ず伸びる」得点源だと言えます。

学年別の実践プラン

中1・中2生：定期テストの計算・基本問題を「満点で当たり前」というレベルまで仕上げておく。ここでの基礎固めが、そのまま受験期の大問1・2対策の土台になります。
中3生(夏まで)：1・2年の総復習と並行して、大問1・2形式の問題演習を週2〜3回のペースで継続する。
中3生(秋以降)：過去問演習に本格的に着手し、大問1・2は「時間内に満点」を毎回の目標にする。応用問題に割ける時間を確保するためにも、ここでの時間短縮が重要です。

大問1・2で点数が安定しない生徒の原因の多くは、中1・中2で学んだ単元の理解に穴が残っていることです。

とはいえ、受験直前期に何冊も参考書をさかのぼって解き直す時間の余裕はなかなかありません。

私が指導する生徒には、1回5分の動画で苦手単元だけをピンポイント復習できるスタサプを併用してもらい、限られた時間の中で計算力と基礎知識を立て直すよう勧めています。